ID: 00004542
Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта А в пункт В, расположенный в 40 км от А. Пробыв 3 часа в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Источник: ФИПИ
Пусть собственная скорость судна — $x$ км/ч. Скорость течения $3$ км/ч, поэтому по течению скорость $(x+3)$, против течения $(x-3)$.
Чистое время в движении (без стоянки 3 часа) равно $3$ ч:
$$\dfrac{40}{x+3}+\dfrac{40}{x-3}=3$$
Сводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:
$$x=27\ \text{км/ч}$$