Задание 11 ЕГЭ по математике №00004542

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на движение по воде

№2. Задание 11

ID: 00004542

Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта А в пункт В, расположенный в 40 км от А. Пробыв 3 часа в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть собственная скорость судна — $$x$$ км/ч. Скорость течения $$3$$ км/ч, поэтому по течению скорость $$(x+3)$$ , против течения $$(x-3)$$ .

Чистое время в движении (без стоянки 3 часа) равно $$3$$ ч:

$\dfrac{40}{x+3}+\dfrac{40}{x-3}=3$

Сводим к квадратному уравнению и берём положительный корень:

$x=27\ \text{км/ч}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по воде» (8)