ID: 00004539
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пусть масса второго сплава — m кг, тогда первого — (m+10) кг (он на 10 кг больше). Меди в первом 40\%, во втором 25\%, в смеси 35\%.
Масса меди сохраняется: медь из двух сплавов = медь в третьем:
0{,}4(m+10)+0{,}25m=0{,}35(m+10+m)
Раскроем скобки и решим уравнение:
0{,}4m+4+0{,}25m=0{,}35(2m+10)\Rightarrow 0{,}65m+4=0{,}7m+3{,}5
Отсюда 0{,}05m=0{,}5, m=10. Масса третьего сплава — это сумма масс:
(m+10)+m=20+10=30\ \text{кг}