Global EE

Задание 11 ЕГЭ по математике №00004539

Задание №11. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 11

ID: 00004539

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Пусть масса второго сплава — $m$ кг, тогда первого — $(m+10)$ кг (он на $10$ кг больше). Меди в первом $40\%$, во втором $25\%$, в смеси $35\%$.

Масса меди сохраняется: медь из двух сплавов = медь в третьем:

$$0{,}4(m+10)+0{,}25m=0{,}35(m+10+m)$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$0{,}4m+4+0{,}25m=0{,}35(2m+10)\Rightarrow 0{,}65m+4=0{,}7m+3{,}5$$

Отсюда $0{,}05m=0{,}5$, $m=10$. Масса третьего сплава — это сумма масс:

$$(m+10)+m=20+10=30\ \text{кг}$$

Ответ

30

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)