ID: 00004533
Первый насос наполняет бак за 19 минут, второй – за 57 минут, а третий – за 1 час 16 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Источник: ФИПИ
Примем объём бака за единицу. За минуту насосы наполняют $\dfrac1{19}$, $\dfrac1{57}$ и $\dfrac1{76}$ бака (третий: $1$ ч $50$ мин $=110$ мин — переведи в минуты).
Вместе за минуту они наполняют сумму производительностей:
$$\dfrac1{19}+\dfrac1{57}+\dfrac1{76}=\dfrac1{12}$$
Значит, весь бак три насоса наполнят за:
$$12\ \text{мин}$$