Global EE

Задание 5 ЕГЭ по математике №00004516

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004516

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим события: $A$ — «кофе закончится в первом автомате», $B$ — «во втором». Нам нужно, чтобы НЕ случилось ни то, ни другое.

Сначала найдём вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате — по формуле сложения:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0{,}1 + 0{,}1 - 0{,}03 = 0{,}17.$$

«Кофе останется в обоих» — противоположное событие:

$$P = 1 - 0{,}17 = 0{,}83.$$

Ответ

0,83

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)