Задание 5 ЕГЭ по математике №00004513

Батарейку могут забраковать по двум разным причинам, поэтому разобьём событие на два непересекающихся случая и сложим их вероятности — это формула полной вероятности.

Первый случай — батарейка неисправна. Её вероятность по условию:

$$P_1=0{,}03.$$

Такую батарейку система верно бракует с вероятностью 0,91, поэтому вклад первого случая в брак — это произведение:

$$0{,}03\cdot 0{,}91=0{,}0273.$$

Второй случай — батарейка исправна. Её вероятность находим как дополнение до единицы:

$$1-0{,}03=0{,}97.$$

Исправную батарейку бракуют по ошибке с вероятностью 0,01, поэтому вклад второго случая:

$$0{,}97\cdot 0{,}01=0{,}0097.$$

Случаи не пересекаются, значит общую вероятность брака получаем сложением двух вкладов:

$$0{,}0273+0{,}0097=0{,}037.$$