ID: 00004511
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
Источник: ФИПИ
Выстрелы независимы: попадание — с вероятностью $0{,}8$, промах — с вероятностью $1 - 0{,}8 = 0{,}2$.
Нужна конкретная цепочка: попадание в первую мишень и промах по последним 3.
Вероятность цепочки независимых событий — произведение вероятностей каждого шага:
$$P = 0{,}8 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}0064.$$