Global EE

Задание 5 ЕГЭ по математике №00004510

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004510

В коробке 12 синих, 6 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Источник: ФИПИ

Решение

Всего фломастеров $12 + 6 + 7 = 25$; выбираются два случайных — порядок не важен.

Посчитаем количество всех пар фломастеров:

$$C_{25}^{2} = \dfrac{25 \cdot 24}{2} = 300.$$

Благоприятная пара — «один синий и один красный»: любой из $12$ синих может оказаться в паре с любым из $6$ красных, поэтому таких пар:

$$12 \cdot 6 = 72.$$

Вероятность — доля благоприятных пар:

$$P = \dfrac{72}{300} = 0{,}24.$$

Ответ

0,24

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)