ID: 00004510
В коробке 12 синих, 6 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Источник: ФИПИ
Всего фломастеров $12 + 6 + 7 = 25$; выбираются два случайных — порядок не важен.
Посчитаем количество всех пар фломастеров:
$$C_{25}^{2} = \dfrac{25 \cdot 24}{2} = 300.$$
Благоприятная пара — «один синий и один красный»: любой из $12$ синих может оказаться в паре с любым из $6$ красных, поэтому таких пар:
$$12 \cdot 6 = 72.$$
Вероятность — доля благоприятных пар:
$$P = \dfrac{72}{300} = 0{,}24.$$