По свойству логарифма степень выносится вперёд: y = 5\ln(x + 9) - 5x; область определения x \gt -9 — весь отрезок подходит.

Производная:

y' = \dfrac{5}{x + 9} - 5.

Нуль производной:

\dfrac{5}{x+9} = 5 \quad\Rightarrow\quad x + 9 = 1 \quad\Rightarrow\quad x = -8.

Точка x = -8 лежит внутри отрезка [-8{,}5;\ 0].

Знаки: при x \lt -8 дробь больше 5 — производная положительна; при x \gt -8 — отрицательна. Значит, x = -8 — максимум, и в нём наибольшее значение:

y(-8) = 5\ln(-8 + 9) - 5 \cdot (-8) = 5\ln 1 + 40 = 40.