ID: 00004448
Автомобиль, движущийся со скоростью v_0 = 24 \text{ м/с}, начал торможение с постоянным ускорением a = 3 \text{ м/с}^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь: S = v_0 t - \dfrac{at^2}{2} \text{ (м)}. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 \text{ метров}. Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу пути при торможении s=v_0t-\dfrac{at^2}{2} значения v_0=24 и a=3, приравняем к 90:
Перенесём всё в одну сторону:
1{,}5t^2-24t+90=0
Решаем квадратное уравнение — получаем два корня. Но важно: машина едет только до полной остановки в момент t=\dfrac{{v_0}}{{a}}=\dfrac{{{dec(v0)}}}{{{dec(a)}}}={dec(stop)} с.
t_1,\ t_2
Корень, больший 8, не имеет смысла (после остановки машина стоит). Берём подходящий корень:
t=6\ \text{с}