ID: 00004448
Автомобиль, движущийся со скоростью $v_0 = 24 \text{ м/с}$, начал торможение с постоянным ускорением $a = 3 \text{ м/с}^2$. За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь: $S = v_0 t - \dfrac{at^2}{2} \text{ (м)}$. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал $90 \text{ метров}$. Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу пути при торможении $s=v_0t-\dfrac{at^2}{2}$ значения $v_0=24$ и $a=3$, приравняем к $90$:
Перенесём всё в одну сторону:
$$1{,}5t^2-24t+90=0$$
Решаем квадратное уравнение — получаем два корня. Но важно: машина едет только до полной остановки в момент $t=\dfrac{{v_0}}{{a}}=\dfrac{{{dec(v0)}}}{{{dec(a)}}}={dec(stop)}$ с.
$$t_1,\ t_2$$
Корень, больший 8, не имеет смысла (после остановки машина стоит). Берём подходящий корень:
$$t=6\ \text{с}$$