ID: 00004432
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 70 \text{ км/ч}$, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 16 \text{ км/ч}^2$. Расстояние (в $\text{км}$) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле: $S = v_0 t + \dfrac{at^2}{2}$, где $t$ — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на $123 \text{ км}$. Ответ дайте в минутах.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу пути $s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}$ значения $v_0=70$ и $a=16$:
Приравняем к пройденному расстоянию и перенесём всё в одну сторону:
$$8t^2+70t-123=0$$
Решаем квадратное уравнение и берём положительный корень (время не бывает отрицательным):
$$t=1{,}5\ \text{ч}$$
Переведём часы в минуты, умножив на $60$:
$$1{,}5\cdot60=90\ \text{мин}$$