ID: 00004431
К источнику с ЭДС $\varepsilon = 180 \text{ В}$ и внутренним сопротивлением $r = 1 \text{ Ом}$ хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ (в $\text{Ом}$). Напряжение (в $\text{В}$) на этой нагрузке вычисляется по формуле: $U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}$. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно $170 \text{ В}$? Ответ дайте в омах.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу $U=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}$ значения $\varepsilon=180$, $r=1$ и нужное напряжение $U=170$:
Получаем уравнение относительно $R$:
$$170=\dfrac{180R}{R+1}$$
Умножим обе части на знаменатель $R+1$ и раскроем скобки:
$$170(R+1)=180R$$
Соберём $R$ в одной части:
$$170R+170=180R\Rightarrow 10R=170$$
Находим сопротивление:
$$R=17\ \text{Ом}$$