К источнику с ЭДС эпсилон равно 180В и внутренним сопротивлением r равно 1Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом ). Напряжение (в В ) на этой нагрузке вычисляется по формуле: U равно дробь: числитель: эпсилонR, знаменатель: R плюс r конец дроби. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170В? Ответ дайте в омах.

Рациональные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00004431

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Рациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00004431

К источнику с ЭДС $\varepsilon = 180 \text{ В}$ и внутренним сопротивлением $r = 1 \text{ Ом}$ хотят подключить нагрузку с сопротивлением $$R$$ (в $\text{Ом}$ ). Напряжение (в $\text{В}$ ) на этой нагрузке вычисляется по формуле: $U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}$ . При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно $170 \text{ В}$ ? Ответ дайте в омах.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим в формулу $U=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}$ значения $\varepsilon=180$ , $$r=1$$ и нужное напряжение $$U=170$$ :

Получаем уравнение относительно $$R$$ :

$170=\dfrac{180R}{R+1}$

Умножим обе части на знаменатель $$R+1$$ и раскроем скобки:

$$$170(R+1)=180R$$$

Соберём $$R$$ в одной части:

$170R+170=180R\Rightarrow 10R=170$

Находим сопротивление:

$R=17\ \text{Ом}$

Ответ

Другие задания по теме «Рациональные уравнения и неравенства» (8)