Справа есть \log_2 x — значит логарифм определён только при x\gt 0. Это и будет область определения.

При x\gt 0 работает свойство \log_2 x^{2}=2\log_2 x (степень выносится множителем). Обозначим u=\log_2 x. Неравенство становится совсем простым:

2u\geqslant 1+u.

Переносим u влево: u\geqslant 1, то есть \log_2 x\geqslant 1.

Что значит «логарифм по основанию 2 не меньше 1»? Что само число не меньше 2^{1}=2. Значит x\geqslant 2 — и это уже внутри ОДЗ x\gt 0. Итог: [2;+\infty).