Снова всюду 3^{x} — заменим его буквой t. Только теперь неравенство строгое (\lt), и это повлияет на то, какие точки войдут в ответ.

Пусть t=3^{x}, t\gt 0. Перенесём всё влево:

\dfrac{13}{t-81}-\dfrac{1}{t-9}\lt 0.

Складываем в одну дробь. Числитель: 13(t-9)-(t-81)=13t-117-t+81=12t-36=12(t-3):

\dfrac{12(t-3)}{(t-81)(t-9)}\lt 0.

Границы — t=3, t=9, t=81. Так как неравенство строгое, все они выколоты. На луче t\gt 0 дробь отрицательна на (0;3) и на (9;81).

Возвращаемся к x. Из 3^{x}\lt 3 получаем x\lt 1. Из 9\lt 3^{x}\lt 81 получаем 2\lt x\lt 4 (ведь 9=3^{2}, 81=3^{4}). Итог: (-\infty;1)\cup(2;4).