Показательное неравенство, которое решается вынесением общего множителя за скобку.

Заметим, что 3^{2x}=(3^{x})^{2}, то есть это 3^{x}, умноженное само на себя. Значит, у обоих слагаемых есть общий множитель 3^{x}. Вынесем его:

3^{x}\,(3^{x}-1)\geqslant 0.

Первый множитель 3^{x} при любом x положителен. На положительное число можно разделить, не меняя знак неравенства. Тогда всё определяется второй скобкой:

3^{x}-1\geqslant 0,\qquad 3^{x}\geqslant 1.

Осталось сравнить 3^{x} с 1. Так как 1=3^{0} и основание 3\gt 1, неравенство 3^{x}\geqslant 3^{0} даёт x\geqslant 0.