Пункт а. Приведение \sin\!\left(\tfrac{\pi}{2}-x\right)=\cos x и \sin 2x=2\sin x\cos x:

2\cos^2 x+2\sin x\cos x=0

Вынесем 2\cos x:

2\cos x\,(\cos x+\sin x)=0

Выпишем все серии корней:

\cos x=0\;\Rightarrow\;x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

\operatorname{tg} x=-1\;\Rightarrow\;x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Пункт б. Отберём корни, принадлежащие отрезку \left[3 \pi;\,\frac{9 \pi}{2}\right]. Отметим на числовой окружности концы отрезка \left[3 \pi;\,\frac{9 \pi}{2}\right], выделим соответствующую дугу и переберём в каждой серии целые значения параметра — оставим корни, попавшие на дугу.

Получаем корни, принадлежащие отрезку:

\frac{7 \pi}{2}, \frac{15 \pi}{4}, \frac{9 \pi}{2}