ID: 00004298
Найдите значение выражения \sqrt{2} \sin \dfrac{7\pi}{8} \cdot \cos \dfrac{7\pi}{8}
Свернём произведение: \sin\alpha\cos\alpha=\dfrac12\sin2\alpha:
Получаем:
\sqrt2\sin\dfrac{7\pi}{8}\cos\dfrac{7\pi}{8}=\dfrac{\sqrt2}{2}\sin\dfrac{7\pi}{4}
А \sin\dfrac{7\pi}{4}=-\dfrac{\sqrt2}{2}:
\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt2}{2}\right)=-0{,}5