ID: 00004296
Найдите значение выражения 3\sqrt{2} \cos^2 \dfrac{9\pi}{8} - 3\sqrt{2} \sin^2 \dfrac{9\pi}{8}
Источник: ФИПИ
Разность квадратов косинуса и синуса — косинус двойного угла:
Выносим 3\sqrt2 и применяем формулу:
3\sqrt2\left(\cos^2\dfrac{9\pi}{8}-\sin^2\dfrac{9\pi}{8}\right)=3\sqrt2\cos\dfrac{9\pi}{4}
А \cos\dfrac{9\pi}{4}=\cos\dfrac\pi4=\dfrac{\sqrt2}{2}:
3\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=3