ID: 00004294
Найдите значение выражения 3\sqrt{3} - 6\sqrt{3} \sin^2 \dfrac{13\pi}{12}
Источник: ФИПИ
Вынесем 3\sqrt3: 3\sqrt3-6\sqrt3\sin^2\alpha=3\sqrt3(1-2\sin^2\alpha)=3\sqrt3\cos2\alpha:
При \alpha=\dfrac{13\pi}{12}:
3\sqrt3\cos\dfrac{13\pi}{6}
А \cos\dfrac{13\pi}{6}=\dfrac{\sqrt3}{2}:
3\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=4{,}5