Global EE

Вычисление… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00004294

Задание №8. Вычисления и преобразования

Вычисление значений тригонометрических выражений

№2. Задание 8

ID: 00004294

Найдите значение выражения $3\sqrt{3} - 6\sqrt{3} \sin^2 \dfrac{13\pi}{12}$

Источник: ФИПИ

Решение

Вынесем $3\sqrt3$: $3\sqrt3-6\sqrt3\sin^2\alpha=3\sqrt3(1-2\sin^2\alpha)=3\sqrt3\cos2\alpha$:

При $\alpha=\dfrac{13\pi}{12}$:

$$3\sqrt3\cos\dfrac{13\pi}{6}$$

А $\cos\dfrac{13\pi}{6}=\dfrac{\sqrt3}{2}$:

$$3\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=4{,}5$$

Ответ

4,5
Другие задания по теме «Вычисление значений тригонометрических выражений» (8)