ID: 00004293
Найдите значение выражения 2\sqrt{3} \cos^2 \dfrac{13\pi}{12} - \sqrt{3}
Вынесем \sqrt3: 2\sqrt3\cos^2\alpha-\sqrt3=\sqrt3(2\cos^2\alpha-1)=\sqrt3\cos2\alpha:
При \alpha=\dfrac{13\pi}{12}:
\sqrt3\cos\dfrac{13\pi}{6}
А \cos\dfrac{13\pi}{6}=\cos\dfrac\pi6=\dfrac{\sqrt3}{2}:
\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=1{,}5