Global EE

Вычисление… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00004293

Задание №8. Вычисления и преобразования

Вычисление значений тригонометрических выражений

№2. Задание 8

ID: 00004293

Найдите значение выражения $2\sqrt{3} \cos^2 \dfrac{13\pi}{12} - \sqrt{3}$

Источник: ФИПИ

Решение

Вынесем $\sqrt3$: $2\sqrt3\cos^2\alpha-\sqrt3=\sqrt3(2\cos^2\alpha-1)=\sqrt3\cos2\alpha$:

При $\alpha=\dfrac{13\pi}{12}$:

$$\sqrt3\cos\dfrac{13\pi}{6}$$

А $\cos\dfrac{13\pi}{6}=\cos\dfrac\pi6=\dfrac{\sqrt3}{2}$:

$$\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=1{,}5$$

Ответ

1,5
Другие задания по теме «Вычисление значений тригонометрических выражений» (8)