Global EE

Задание 5 ЕГЭ по математике №00004103

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004103

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Источник: ФИПИ

Решение

Нас спрашивают про «кофе останется в обоих автоматах». Это противоположное событие к «кофе закончится хотя бы в одном», поэтому сначала найдём вероятность второго.

Вероятность «закончится хотя бы в одном» считаем по формуле сложения. Складываем вероятности для каждого автомата, но общий случай (закончится в обоих) вычитаем, чтобы не учесть его дважды:

$$0{,}1+0{,}1-0{,}05=0{,}15.$$

Теперь искомое «останется в обоих» — это дополнение до единицы:

$$1-0{,}15=0{,}85.$$

Ответ

0,85

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)