Задание 5 ЕГЭ по математике №00004097

Задание №5. Вероятности сложных событий

Теоремы о вероятностях событий

№2. Задание 5

ID: 00004097

Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в две последние.

Источник: ФИПИ

Решение

Выстрелы независимы: попадание — с вероятностью $$0{,}9$$ , промах — с вероятностью $$1 - 0{,}9 = 0{,}1$$ .

Нужна конкретная цепочка: попадание в первые 2 мишени и промах по последним 2.

Вероятность цепочки независимых событий — произведение вероятностей каждого шага:

$P = 0{,}9 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}1 = 0{,}0081.$

Ответ

0,0081

Видеоразбор

Другие задания по теме «Теоремы о вероятностях событий» (8)