ID: 00004070
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Источник: ФИПИ
В каждом из трёх матчей жребий с монеткой даёт команде мяч с вероятностью $\dfrac{1}{2}$ — выпишем все равновозможные цепочки трёх жребиев.
Каждый матч — два варианта (мяч у «Сапфира» или у соперника), всего цепочек $2^3 = 8$.
«Не более одного раза» — это ноль или один раз.
Ноль раз — одна цепочка; ровно один раз — три цепочки (мяч в первом, втором или третьем матче).
$$P = \dfrac{1 + 3}{8} = \dfrac{4}{8} = 0{,}5.$$