Классическое… — Задание 4 ЕГЭ по математике №00004070

Задание №4. Теории вероятностей

Классическое определение вероятности

№2. Задание 4

ID: 00004070

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.

Источник: ФИПИ

Решение

В каждом из трёх матчей жребий с монеткой даёт команде мяч с вероятностью $\dfrac{1}{2}$ — выпишем все равновозможные цепочки трёх жребиев.

Каждый матч — два варианта (мяч у «Сапфира» или у соперника), всего цепочек $$2^3 = 8$$ .

«Не более одного раза» — это ноль или один раз.

Ноль раз — одна цепочка; ровно один раз — три цепочки (мяч в первом, втором или третьем матче).

$P = \dfrac{1 + 3}{8} = \dfrac{4}{8} = 0{,}5.$

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Классическое определение вероятности» (8)