Параллелограм… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00003985

Обе высоты связаны с одной и той же площадью параллелограмма: площадь — это произведение стороны на опущенную к ней высоту.

Сначала посчитаем площадь через известную пару «сторона $18$ — высота $10$»:

$$S = 18 \cdot 10 = 180.$$

Площадь фигуры одна и та же, как её ни считай — через любую сторону и опущенную на неё высоту.

Теперь выразим высоту, опущенную на сторону $20$:

$$h = \dfrac{S}{20} = \dfrac{180}{20} = 9.$$

Проверка на здравый смысл: чем длиннее сторона, тем меньше опущенная на неё высота — площадь ведь одна и та же.