Несколько раз встречается \log_3 x — заменим его буквой u и сведём к дробному неравенству.

Область определения: x\gt 0 (под логарифмами x), плюс знаменатель не должен быть нулём — это учтём ниже. Используем \log_3(9x)=2+u и \log_3 x^{4}=4u.

Числитель: 2(2+u)-13=2u-9. Знаменатель: u^{2}-4u. Неравенство:

\dfrac{2u-9}{u^{2}-4u}\leqslant 1.

Перенесём единицу влево и приведём к одной дроби:

\dfrac{2u-9-(u^{2}-4u)}{u^{2}-4u}\leqslant 0,\qquad \dfrac{-(u-3)^{2}}{u(u-4)}\leqslant 0,\qquad \dfrac{(u-3)^{2}}{u(u-4)}\geqslant 0.

Числитель (u-3)^{2} всегда \geqslant 0 и равен нулю при u=3. Значит дробь неотрицательна, когда знаменатель положителен (u\lt 0 или u\gt 4) либо когда числитель равен нулю (u=3).

Возвращаемся к x: u\lt 0 даёт 0\lt x\lt 1; u=3 даёт x=27; u\gt 4 даёт x\gt 81.