Пункт а. Раскроем \sin 2x=2\sin x\cos x и \cos 2x=1-2\sin^2 x:

2\sin x\cos x-2\sin^2 x=0

Вынесем 2\sin x:

2\sin x\,(\cos x-\sin x)=0

Выпишем все серии корней:

\sin x=0\;\Rightarrow\;x=\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

\cos x=\sin x\;\Rightarrow\;\operatorname{tg} x=1\;\Rightarrow\;x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Пункт б. Отберём корни, принадлежащие отрезку \left[- \frac{7 \pi}{2};\,- 2 \pi\right]. Отметим на числовой окружности концы отрезка \left[- \frac{7 \pi}{2};\,- 2 \pi\right], выделим соответствующую дугу и переберём в каждой серии целые значения параметра — оставим корни, попавшие на дугу.

Получаем корни, принадлежащие отрезку:

- 3 \pi, - \frac{11 \pi}{4}, - 2 \pi