Global EE

Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00003333

Задание №8. Вычисления и преобразования

Преобразования числовых логарифмических выражений

№2. Задание 8

ID: 00003333

Найдите значение выражения $\dfrac{2^{\log_9 3}}{2^{\log_9 243}}$

Источник: ФИПИ

Решение

Частное степеней с одним основанием — основание в разности показателей:

Вычитаем показатели:

$$\dfrac{2^{\log_9 3}}{2^{\log_9 243}}=2^{\log_9 3-\log_9 243}=2^{\log_9\frac{3}{243}}$$

Упростим дробь: $\dfrac{3}{243}=\dfrac{1}{81}=9^{-2}$, поэтому $\log_9\dfrac{1}{81}=-2$:

$$2^{-2}=\dfrac14=0{,}25$$

Ответ

0,25

Видеоразбор

Другие задания по теме «Преобразования числовых логарифмических выражений» (8)