В правой части стоит -x. Квадратный корень слева не бывает отрицательным, поэтому должно выполняться условие -x\ge0, то есть x\le0. Запомним это для отбора корней.

Возводим обе части в квадрат:

9-8x=x^2

Переносим всё в одну сторону:

x^2+8x-9=0

Раскладываем на множители:

(x+9)(x-1)=0\Rightarrow x=-9\ \text{или}\ x=1

Возвращаемся к условию x\le0: корень x=1 не подходит (тогда правая часть была бы отрицательной), а x=-9 подходит. Проверка: \sqrt{9-8\cdot(-9)}=\sqrt{81}=9=-(-9). Значит, корень один — x=-9 (он же и больший среди подходящих).