Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник: его основание — диаметр круга основания, а вершина — вершина конуса.

Радиус основания найдём из прямоугольного треугольника «высота — радиус — образующая» по теореме Пифагора:

R = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{30^2 - 18^2} = \sqrt{900 - 324} = \sqrt{576} = 24.

Основание сечения — диаметр 2R = 48, а высота сечения — это высота конуса 18.

Площадь треугольника — половина произведения основания на высоту:

S = \dfrac{1}{2} \cdot 48 \cdot 18 = 432.