Задание 2 ЕГЭ по математике №00003272
Задание №2. Векторы
Векторы и операции с ними
№2. Задание 2
ID: 00003272
На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b$. Найдите координаты вектора c, если $c=0,5b−a.$ В ответ запишите сумму координат вектора $c$
Источник: ФИПИ
Решение
Координаты нарисованного вектора — это «конец минус начало»: считаем по клеткам, куда смещается стрелка.
Вектор $\vec{a}$ идёт из точки $(1;\ 2)$ в точку $(-5;\ 6)$:
$$\vec{a} = (-5 - (1);\ 6 - (2)) = (-6;\ 4).$$
Вектор $\vec{b}$ идёт из точки $(5;\ -4)$ в точку $(2;\ 4)$:
$$\vec{b} = (2 - (5);\ 4 - (-4)) = (-3;\ 8).$$
Теперь соберём вектор $\vec{c} = 0{,}5\vec{b} - \vec{a}$ покоординатно:
$$\vec{c} = \left(0{,}5 \cdot (-3) - (-6);\ 0{,}5 \cdot 8 - 4\right) = (4{,}5;\ 0).$$
В ответ просят сумму координат вектора $\vec{c}$:
$$4{,}5 + 0 = 4{,}5.$$
Ответ
4,5
Видеоразбор
Другие задания по теме «Векторы и операции с ними» (8)
- Задание 2 №00043310 — Даны векторы вектор a левая круглая скобка 2; минус 3 правая круглая скобка,…
- Задание 2 №00043309 — Даны векторы вектор a левая круглая скобка минус 1; 3 правая круглая скобка,…
- Задание 2 №00043308 — На координатной плоскости изображены векторы вектор a и вектор b. Найдите…
- Задание 2 №00043307 — На координатной плоскости изображены векторы вектор a и вектор b. Найдите…
- Задание 2 №00043306 — Даны векторы вектор a левая круглая скобка 6; минус 1 правая круглая скобка,…
- Задание 2 №00043305 — На координатной плоскости изображены векторы вектор a и вектор b, координаты…
- Задание 2 №00043304 — На координатной плоскости изображены векторы вектор a и вектор b, координаты…
- Задание 2 №00043303 — Даны векторы вектор a левая круглая скобка 2,2; минус 4 правая круглая скобка и…