ID: 00003086
Автомобиль, движущийся со скоростью v_0=23 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=2 м/с^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=v_0t-\frac{at^2}{2} (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 132 метра. Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу пути при торможении s=v_0t-\dfrac{at^2}{2} значения v_0=23 и a=2, приравняем к 132:
Перенесём всё в одну сторону:
1t^2-23t+132=0
Решаем квадратное уравнение — получаем два корня. Но важно: машина едет только до полной остановки в момент t=\dfrac{{v_0}}{{a}}=\dfrac{{{dec(v0)}}}{{{dec(a)}}}={dec(stop)} с.
t_1,\ t_2
Корень, больший 11{,}5, не имеет смысла (после остановки машина стоит). Берём подходящий корень:
t=11\ \text{с}