ID: 00003086
Автомобиль, движущийся со скоростью $v_0=23$ м/с, начал торможение с постоянным ускорением $a=2$ м/с$^2$. За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь $S=v_0t-\frac{at^2}{2}$ (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 132 метра. Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу пути при торможении $s=v_0t-\dfrac{at^2}{2}$ значения $v_0=23$ и $a=2$, приравняем к $132$:
Перенесём всё в одну сторону:
$$1t^2-23t+132=0$$
Решаем квадратное уравнение — получаем два корня. Но важно: машина едет только до полной остановки в момент $t=\dfrac{{v_0}}{{a}}=\dfrac{{{dec(v0)}}}{{{dec(a)}}}={dec(stop)}$ с.
$$t_1,\ t_2$$
Корень, больший 11{,}5, не имеет смысла (после остановки машина стоит). Берём подходящий корень:
$$t=11\ \text{с}$$