Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км дробная черта ч в квадрате ). Скорость v (в км дробная черта ч ) вычисляется по формуле v равно корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента, где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 км, развить скорость 80 км/ч. Ответ дайте в км дробная черта ч в квадрате.

Иррациональн… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00003085

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Иррациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00003085

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $$a$$ (в $\text{км/ч}^2$ ). Скорость $$v$$ (в $\text{км/ч}$ ) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$ , где $$l$$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $$0,4$$ км, развить скорость $$80$$ км/ч. Ответ дайте в $\text{км/ч}^2$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим в формулу $v=\sqrt{2la}$ известные путь $$l=0{,}4$$ и скорость $$v=80$$ :

Получаем уравнение с неизвестным ускорением:

$80=\sqrt{2\cdot0{,}4\cdot a}$

Чтобы убрать корень, возведём обе части в квадрат:

$80^2=2\cdot0{,}4\cdot a\Rightarrow 6400=0{,}8a$

Выразим ускорение:

$a=\dfrac{6400}{0{,}8}=8000\ \text{км/ч}^2$

Ответ

8000

Другие задания по теме «Иррациональные уравнения и неравенства» (8)