ID: 00003085
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в \text{км/ч}^2). Скорость v (в \text{км/ч}) вычисляется по формуле v = \sqrt{2la}, где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 км, развить скорость 80 км/ч. Ответ дайте в \text{км/ч}^2.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу v=\sqrt{2la} известные путь l=0{,}4 и скорость v=80:
Получаем уравнение с неизвестным ускорением:
80=\sqrt{2\cdot0{,}4\cdot a}
Чтобы убрать корень, возведём обе части в квадрат:
80^2=2\cdot0{,}4\cdot a\Rightarrow 6400=0{,}8a
Выразим ускорение:
a=\dfrac{6400}{0{,}8}=8000\ \text{км/ч}^2