ID: 00003085
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в $\text{км/ч}^2$). Скорость $v$ (в $\text{км/ч}$) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $0,4$ км, развить скорость $80$ км/ч. Ответ дайте в $\text{км/ч}^2$.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу $v=\sqrt{2la}$ известные путь $l=0{,}4$ и скорость $v=80$:
Получаем уравнение с неизвестным ускорением:
$$80=\sqrt{2\cdot0{,}4\cdot a}$$
Чтобы убрать корень, возведём обе части в квадрат:
$$80^2=2\cdot0{,}4\cdot a\Rightarrow 6400=0{,}8a$$
Выразим ускорение:
$$a=\dfrac{6400}{0{,}8}=8000\ \text{км/ч}^2$$