Global EE

Квадратные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00003082

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Квадратные и степенные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00003082

Автомобиль, движущийся со скоростью $v_0 = 15$ $м/с$, начал торможение с постоянным ускорением $a = 2$ $м/с^2$. За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь $S = v_0 t - \frac{at^2}{2}$ (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал $36$ метров. Ответ дайте в секундах.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим в формулу пути при торможении $s=v_0t-\dfrac{at^2}{2}$ значения $v_0=15$ и $a=2$, приравняем к $36$:

Перенесём всё в одну сторону:

$$1t^2-15t+36=0$$

Решаем квадратное уравнение — получаем два корня. Но важно: машина едет только до полной остановки в момент $t=\dfrac{{v_0}}{{a}}=\dfrac{{{dec(v0)}}}{{{dec(a)}}}={dec(stop)}$ с.

$$t_1,\ t_2$$

Корень, больший 7{,}5, не имеет смысла (после остановки машина стоит). Берём подходящий корень:

$$t=3\ \text{с}$$

Ответ

3
Другие задания по теме «Квадратные и степенные уравнения и неравенства» (8)