ID: 00003082
Автомобиль, движущийся со скоростью v_0 = 15 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 2 м/с^2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v_0 t - \frac{at^2}{2} (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу пути при торможении s=v_0t-\dfrac{at^2}{2} значения v_0=15 и a=2, приравняем к 36:
Перенесём всё в одну сторону:
1t^2-15t+36=0
Решаем квадратное уравнение — получаем два корня. Но важно: машина едет только до полной остановки в момент t=\dfrac{{v_0}}{{a}}=\dfrac{{{dec(v0)}}}{{{dec(a)}}}={dec(stop)} с.
t_1,\ t_2
Корень, больший 7{,}5, не имеет смысла (после остановки машина стоит). Берём подходящий корень:
t=3\ \text{с}