ID: 00003078
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в $\dfrac{\text{км}}{\text{ч}^2}$). Скорость $v$ $\left(\text{в } \dfrac{\text{км}}{\text{ч}}\right)$ вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ --- пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $1$ км, приобрести скорость $120$ км/ч. Ответ дайте в $\dfrac{\text{км}}{\text{ч}^2}$.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу $v=\sqrt{2la}$ известные путь $l=1$ и скорость $v=120$:
Получаем уравнение с неизвестным ускорением:
$$120=\sqrt{2\cdot1\cdot a}$$
Чтобы убрать корень, возведём обе части в квадрат:
$$120^2=2\cdot1\cdot a\Rightarrow 14400=2a$$
Выразим ускорение:
$$a=\dfrac{14400}{2}=7200\ \text{км/ч}^2$$