ID: 00003078
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в \dfrac{\text{км}}{\text{ч}^2}). Скорость v \left(\text{в } \dfrac{\text{км}}{\text{ч}}\right) вычисляется по формуле v = \sqrt{2la}, где l --- пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в \dfrac{\text{км}}{\text{ч}^2}.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу v=\sqrt{2la} известные путь l=1 и скорость v=120:
Получаем уравнение с неизвестным ускорением:
120=\sqrt{2\cdot1\cdot a}
Чтобы убрать корень, возведём обе части в квадрат:
120^2=2\cdot1\cdot a\Rightarrow 14400=2a
Выразим ускорение:
a=\dfrac{14400}{2}=7200\ \text{км/ч}^2