Global EE

Иррациональн… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00003078

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Иррациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00003078

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в $\dfrac{\text{км}}{\text{ч}^2}$). Скорость $v$ $\left(\text{в } \dfrac{\text{км}}{\text{ч}}\right)$ вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ --- пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $1$ км, приобрести скорость $120$ км/ч. Ответ дайте в $\dfrac{\text{км}}{\text{ч}^2}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим в формулу $v=\sqrt{2la}$ известные путь $l=1$ и скорость $v=120$:

Получаем уравнение с неизвестным ускорением:

$$120=\sqrt{2\cdot1\cdot a}$$

Чтобы убрать корень, возведём обе части в квадрат:

$$120^2=2\cdot1\cdot a\Rightarrow 14400=2a$$

Выразим ускорение:

$$a=\dfrac{14400}{2}=7200\ \text{км/ч}^2$$

Ответ

7200
Другие задания по теме «Иррациональные уравнения и неравенства» (8)