Квадратные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00003067

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускорено наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\varphi = \omega t + \frac{\beta t^2}{2}$, где $t$ — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, $\omega=50$ $\dfrac{град.}{мин}$ — начальная угловая скорость вращения катушки, а $\beta = 4$ $\dfrac{град.}{мин^2}$ — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки $\varphi$ достиг $2500^\circ$. Ответ дайте в минутах.