Global EE

Рациональные… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00003062

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Рациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00003062

К источнику с ЭДС $\varepsilon = 130$ В и внутренним сопротивлением $r = 1$ Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле $U = \dfrac{\varepsilon R}{R+r}$. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно $120$ В? Ответ дайте в омах.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим в формулу $U=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}$ значения $\varepsilon=130$, $r=1$ и нужное напряжение $U=120$:

Получаем уравнение относительно $R$:

$$120=\dfrac{130R}{R+1}$$

Умножим обе части на знаменатель $R+1$ и раскроем скобки:

$$120(R+1)=130R$$

Соберём $R$ в одной части:

$$120R+120=130R\Rightarrow 10R=120$$

Находим сопротивление:

$$R=12\ \text{Ом}$$

Ответ

12

Видеоразбор

Другие задания по теме «Рациональные уравнения и неравенства» (8)