ID: 00003062
К источнику с ЭДС $\varepsilon = 130$ В и внутренним сопротивлением $r = 1$ Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле $U = \dfrac{\varepsilon R}{R+r}$. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно $120$ В? Ответ дайте в омах.
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу $U=\dfrac{\varepsilon R}{R+r}$ значения $\varepsilon=130$, $r=1$ и нужное напряжение $U=120$:
Получаем уравнение относительно $R$:
$$120=\dfrac{130R}{R+1}$$
Умножим обе части на знаменатель $R+1$ и раскроем скобки:
$$120(R+1)=130R$$
Соберём $R$ в одной части:
$$120R+120=130R\Rightarrow 10R=120$$
Находим сопротивление:
$$R=12\ \text{Ом}$$