Квадратное уравнение; в условии просят меньший корень. Найдём оба корня через дискриминант D=b^2-4ac:

Подставляем a=2, b=-5, c=-7:

D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-7)=25+56=81

Так как D\gt0, корней два. Считаем по формуле x=\dfrac{-b\pm\sqrt D}{2a}:

x=\dfrac{5\pm\sqrt{81}}{2\cdot2}=\dfrac{5\pm9}{4}

Получаем два корня:

x_1=-1,\quad x_2=3{,}5

Из двух корней выбираем меньший — это -1.