Задание 7 ЕГЭ по математике №00002531

Квадратное уравнение; в условии просят меньший корень. Найдём оба корня через дискриминант $D=b^2-4ac$:

Подставляем $a=2$, $b=-5$, $c=-7$:

$$D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-7)=25+56=81$$

Так как $D\gt0$, корней два. Считаем по формуле $x=\dfrac{-b\pm\sqrt D}{2a}$:

$$x=\dfrac{5\pm\sqrt{81}}{2\cdot2}=\dfrac{5\pm9}{4}$$

Получаем два корня:

$$x_1=-1,\quad x_2=3{,}5$$

Из двух корней выбираем меньший — это $-1$.