ID: 00002531
Найдите корень уравнения $2x^{2}-5x-7=0$. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
Источник: ФИПИ
Квадратное уравнение; в условии просят меньший корень. Найдём оба корня через дискриминант $D=b^2-4ac$:
Подставляем $a=2$, $b=-5$, $c=-7$:
$$D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-7)=25+56=81$$
Так как $D\gt0$, корней два. Считаем по формуле $x=\dfrac{-b\pm\sqrt D}{2a}$:
$$x=\dfrac{5\pm\sqrt{81}}{2\cdot2}=\dfrac{5\pm9}{4}$$
Получаем два корня:
$$x_1=-1,\quad x_2=3{,}5$$
Из двух корней выбираем меньший — это $-1$.