ID: 00002517
Найдите \sin \alpha, если \cos \alpha = -\dfrac{\sqrt{21}}{5}, \alpha \in \left(\dfrac{\pi}{2}; \pi\right).
Источник: ФИПИ
Найдём синус через основное тождество \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1:
Подставляем \cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}:
\sin^2\alpha=1-\dfrac{21}{25}=\dfrac{4}{25}
Угол \alpha\in\left(\dfrac\pi2;\pi\right) — это вторая четверть, где синус положителен:
\sin\alpha=\dfrac25=0{,}4