Global EE

Вычисление… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00002517

Задание №8. Вычисления и преобразования

Вычисление значений тригонометрических выражений

№2. Задание 8

ID: 00002517

Найдите $\sin \alpha, если \cos \alpha = -\dfrac{\sqrt{21}}{5}, \alpha \in \left(\dfrac{\pi}{2}; \pi\right).$

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём синус через основное тождество $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$:

Подставляем $\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}$:

$$\sin^2\alpha=1-\dfrac{21}{25}=\dfrac{4}{25}$$

Угол $\alpha\in\left(\dfrac\pi2;\pi\right)$ — это вторая четверть, где синус положителен:

$$\sin\alpha=\dfrac25=0{,}4$$

Ответ

0,4
Другие задания по теме «Вычисление значений тригонометрических выражений» (8)