Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км дробная черта ч в квадрате. Скорость вычисляется по формуле v равно корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента, где l — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 км, приобрести скорость 150 км дробная черта ч. Ответ выразите в км дробная черта ч в квадрате.

Иррациональн… — Задание 10 ЕГЭ по математике №00002397

Задание №10. Задачи с прикладным содержанием

Иррациональные уравнения и неравенства

№2. Задание 10

ID: 00002397

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $$a$$ $\text{ км/ч}^2$ . Скорость вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$ , где $$l$$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 $\text{ км}$ , приобрести скорость 150 $\text{ км/ч}$ . Ответ выразите в $\text{ км/ч}^2.$

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим в формулу $v=\sqrt{2la}$ известные путь $$l=0{,}9$$ и скорость $$v=150$$ :

Получаем уравнение с неизвестным ускорением:

$150=\sqrt{2\cdot0{,}9\cdot a}$

Чтобы убрать корень, возведём обе части в квадрат:

$150^2=2\cdot0{,}9\cdot a\Rightarrow 22500=1{,}8a$

Выразим ускорение:

$a=\dfrac{22500}{1{,}8}=12500\ \text{км/ч}^2$

Ответ

12500

Видеоразбор

Другие задания по теме «Иррациональные уравнения и неравенства» (8)