ID: 00002397
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ $\text{ км/ч}^2$ . Скорость вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$ , где $l$ — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 $\text{ км}$ , приобрести скорость 150 $\text{ км/ч}$ . Ответ выразите в $\text{ км/ч}^2.$
Источник: ФИПИ
Подставим в формулу $v=\sqrt{2la}$ известные путь $l=0{,}9$ и скорость $v=150$:
Получаем уравнение с неизвестным ускорением:
$$150=\sqrt{2\cdot0{,}9\cdot a}$$
Чтобы убрать корень, возведём обе части в квадрат:
$$150^2=2\cdot0{,}9\cdot a\Rightarrow 22500=1{,}8a$$
Выразим ускорение:
$$a=\dfrac{22500}{1{,}8}=12500\ \text{км/ч}^2$$