На рисунке дан график не самой функции, а её производной f'(x). Поэтому о поведении f(x) судим по знаку производной: где f'(x)\gt 0, функция растёт, где f'(x)\lt 0 — убывает.

Точка минимума функции — это место, где она перестаёт убывать и начинает расти. На языке производной это значит, что f'(x) меняет знак с «минуса» на «плюс», то есть график производной пересекает ось абсцисс, переходя снизу вверх.

Пройдём по отрезку [-20;1] слева направо и отметим все точки, где график f'(x) пересекает ось. Таких пересечений шесть, и знаки чередуются: при первом производная меняется с «плюса» на «минус», при втором — с «минуса» на «плюс», и так далее.

Нас интересуют только переходы «минус → плюс» (снизу вверх) — это второе, четвёртое и шестое пересечения. Именно в них функция f(x) имеет минимум.

Значит, на отрезке [-20;1] у функции f(x) три точки минимума.

Типичная ошибка — посчитать все шесть пересечений с осью или перепутать минимумы с максимумами (переходами «плюс → минус»).